题目

考前复习通过考试的概率是0.7，不复习通过考试的概率是0.3，若一考生考试通过概率为0.5，设其考前复习的概率为P，则P=（）.bigcirc 0.3bigcirc 0.4● 0.5bigcirc 0.512

考前复习通过考试的概率是0.7，不复习通过考试的概率是0.3，若一考生考试通过概率为0.5，设其考前复习的概率为P，则P=（）. $\bigcirc$ 0.3 $\bigcirc$ 0.4 ● 0.5 $\bigcirc$ 0.512

题目解答

答案

设考生考前复习的概率为 $ P $。根据题意，考生通过考试的概率可以分解为两种情况：

  1. 考前复习并通过考试的概率为 $ P \times 0.7 $；
  2. 不复习但通过考试的概率为 $ (1 - P) \times 0.3 $。

总通过概率为0.5，因此有：
$P \times 0.7 + (1 - P) \times 0.3 = 0.5$
展开并整理方程：
$0.7P + 0.3 - 0.3P = 0.5 \implies 0.4P = 0.2 \implies P = 0.5$

答案： $\boxed{0.5}$