题目
1.已知集合A=(1,2,3)B=(2,3,4),则Acap B=( )A. (1,2,3,4)B. (2,3)C. (1,4)D. ∅
1.已知集合A={1,2,3}B={2,3,4},则$A\cap B=$( )
A. {1,2,3,4}
B. {2,3}
C. {1,4}
D. ∅
题目解答
答案
B. {2,3}
解析
考查要点:本题主要考查集合的基本运算——交集的概念。
解题思路:交集是指两个集合中共同存在的元素。需要逐一比对集合A和集合B中的元素,找出同时属于两者的元素。
关键点:明确区分交集(共同元素)与并集(所有元素)、补集等概念,避免混淆。
步骤1:明确交集定义
交集符号为$A \cap B$,表示所有既属于集合A又属于集合B的元素。
步骤2:列举集合元素
- 集合A的元素:$\{1, 2, 3\}$
- 集合B的元素:$\{2, 3, 4\}$
步骤3:筛选共同元素
- 元素$1$仅在A中出现,不属于交集。
- 元素$2$在A和B中均出现,属于交集。
- 元素$3$在A和B中均出现,属于交集。
- 元素$4$仅在B中出现,不属于交集。
结论:$A \cap B = \{2, 3\}$,对应选项B。