已知在10只晶体管中, 有2只次品，在其中取两次，每次随机地取一只, 作不放回抽样,则(1)两只都是正品的概率为_____;(2)一只正品，只为次品的概率为_____;(3)两只都为次品的概率为_____;(4)第二次取出的是次品的概率_____.

考查要点：本题主要考查不放回抽样下的概率计算，涉及排列组合的基本应用及条件概率的理解。

解题思路：

1. 明确总样本数：10只晶体管中取2只，不放回，总共有$10 \times 9 = 90$种可能。
2. 分类讨论事件：
   • (1)(3)：直接计算两次抽取满足条件的排列数；
   • (2)：需考虑两种互斥情况（正→次或次→正）；
   • (4)：利用对称性或分步计算，第二次抽取次品的概率等于初始次品比例。

关键点：

• 不放回抽样导致每次抽取的概率变化；
• 排列顺序影响计算结果；
• 全概率公式或对称性简化计算。

第（1）题：两只都是正品的概率

1. 第一次抽到正品：共有8只正品，概率为$\dfrac{8}{10}$；
2. 第二次抽到正品：剩余7只正品，概率为$\dfrac{7}{9}$；
3. 联合概率：$\dfrac{8}{10} \times \dfrac{7}{9} = \dfrac{56}{90} = \dfrac{28}{45}$。

第（2）题：一正一次品的概率

1. 情况1（正→次）：
   • 第一次正品：$\dfrac{8}{10}$；
   • 第二次次品：$\dfrac{2}{9}$；
   • 概率：$\dfrac{8}{10} \times \dfrac{2}{9} = \dfrac{16}{90}$。
2. 情况2（次→正）：
   • 第一次次品：$\dfrac{2}{10}$；
   • 第二次正品：$\dfrac{8}{9}$；
   • 概率：$\dfrac{2}{10} \times \dfrac{8}{9} = \dfrac{16}{90}$。
3. 总概率：$\dfrac{16}{90} + \dfrac{16}{90} = \dfrac{32}{90} = \dfrac{16}{45}$。

第（3）题：两只都为次品的概率

1. 第一次抽到次品：概率为$\dfrac{2}{10}$；
2. 第二次抽到次品：剩余1只次品，概率为$\dfrac{1}{9}$；
3. 联合概率：$\dfrac{2}{10} \times \dfrac{1}{9} = \dfrac{2}{90} = \dfrac{1}{45}$。

第（4）题：第二次取出次品的概率

方法1（分步计算）：

1. 第一次抽到正品：概率$\dfrac{8}{10}$，此时剩余次品2只，总剩余9只，第二次抽到次品的概率为$\dfrac{2}{9}$；
2. 第一次抽到次品：概率$\dfrac{2}{10}$，此时剩余次品1只，总剩余9只，第二次抽到次品的概率为$\dfrac{1}{9}$；
3. 总概率：$\dfrac{8}{10} \times \dfrac{2}{9} + \dfrac{2}{10} \times \dfrac{1}{9} = \dfrac{18}{90} = \dfrac{1}{5}$。

方法2（对称性）：
每次抽取时，次品的概率始终为初始比例$\dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$。