72多选题 相关系数是衡量变量间相关关系的重要指标,下面适用于衡量非线性相关关系的有()。 ()-|||-简单相关系数-|||-square φ相关系数-|||-----|||----|||-square v相关系数-|||-列联相关系数-|||-等级相关系数

本题考查不同相关系数的适用范围，解题思路是明确各个相关系数的定义和适用场景，从而判断哪些适用于衡量非线性相关关系。

• 简单相关系数：简单相关系数也称为皮尔逊相关系数，它主要用于衡量两个变量之间的线性相关程度。其计算公式为$r = \frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$，其中$x_i$和$y_i$分别是变量$X$和$Y$的第$i$个观测值，$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是变量$X$和$Y$的均值，$n$是观测值的数量。它只能反映变量间的线性关系，不能用于衡量非线性相关关系。
• $\varphi$相关系数：$\varphi$相关系数主要用于衡量两个二分变量之间的关联程度，它可以处理非线性的关联情况，适用于衡量非线性相关关系。
• $\nu$相关系数：$\nu$相关系数可以用于衡量变量之间的非线性相关关系，它能够捕捉到变量之间更复杂的关联模式。
• 列联相关系数：列联相关系数用于衡量两个分类变量之间的关联程度，它主要关注的是变量之间的独立性，通常用于分析列联表数据，一般用于线性关联的分析，不太适用于衡量非线性相关关系。
• 等级相关系数：等级相关系数（如斯皮尔曼等级相关系数）是根据变量的等级顺序来计算的，它不依赖于变量的具体数值，而是关注变量之间的排序关系，因此可以用于衡量非线性相关关系。其计算公式为$r_s=1-\frac{6\sum_{i = 1}^{n}d_i^2}{n(n^2 - 1)}$，其中$d_i$是第$i$对观测值的等级差，$n$是观测值的数量。