假设某袋中共有9个球，其中4个白球5个黑球.现从中任取两个，则其中至少有一个黑球的概率为（）A. (1)/(6)B. (5)/(9)C. (5)/(6)D. (4)/(9)

本题考查古典概型概率的计算，解题思路是先求出“至少有一个黑球”的对立事件“两个都是白球”的概率，再利用对立事件概率之和为$1$来计算“至少有一个黑球”的概率。

1. 计算从$9$个球中任取$2$个球的所有可能情况数：
   从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数记为$C_{n}^m$，其计算公式为$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}$。
   从$9$个球中任取$2$个球，即$n = 9$，$m = 2$，那么所有可能的取法有$C_{9}^2$种。
   根据组合数公式可得：
   $\begin{align*}C_{9}^2&=\frac{9!}{2!(9 - 2)!}\\&=\frac{9\times8\times7!}{2\times1\times7!}\\&=\frac{9\times8}{2\times1}\\& = 36\end{align*}$
2. 计算取出的两个球都是白球的情况数：
   已知袋中有$4$个白球，从$4$个白球中任取$2$个球，即$n = 4$，$m = 2$，那么取法有$C_{4}^2$种。
   根据组合数公式可得：
   $\begin{align*}C_{4}^2&=\frac{4!}{2!(4 - 2)!}\\&=\frac{4\times3\times2!}{2\times1\times2!}\\&=\frac{4\times3}{2\times1}\\& = 6\end{align*}$
3. 计算取出的两个球都是白球的概率：
   古典概型概率公式为$P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}$。
   设“取出的两个球都是白球”为事件$A$，由前面计算可知事件$A$包含的基本事件数为$6$，试验的基本事件总数为$36$，则$P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$。
4. 计算至少有一个黑球的概率：
   “至少有一个黑球”与“两个都是白球”是对立事件，根据对立事件概率的性质：若事件$A$与事件$B$互为对立事件，则$P(B)=1 - P(A)$。
   设“至少有一个黑球”为事件$B$，因为$P(A)=\frac{1}{6}$，所以$P(B)=1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。