在开区间内连续的函数一定有界。A. 对B. 错

步骤 1：定义连续函数
连续函数是指在定义域内的每一点处，函数的极限值等于该点的函数值。这意味着函数图像在该区间内没有间断点或跳跃。

步骤 2：定义有界函数
有界函数是指存在一个实数M，使得函数在定义域内的所有值都小于或等于M。换句话说，函数的值不会无限增大或减小。

步骤 3：分析开区间内连续函数的性质
在开区间内，函数的定义域不包括端点。因此，即使函数在开区间内连续，它在接近端点时的值可能会无限增大或减小，从而导致函数在开区间内无界。