题目
从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率比较的检验,甲文chi^2 >chi^2_(0.01),乙文 chi^2 >chi^2_(0.05),可认为()A. 两文结果有矛盾B. 两文结果完全相同C. 甲文结果更为可信D. 乙文结果更为可信
从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率比较的检验,甲文$\chi^{2} >\chi^{2}_{0.01}$,乙文 $\chi^{2} >\chi^{2}_{0.05}$,可认为()
A. 两文结果有矛盾
B. 两文结果完全相同
C. 甲文结果更为可信
D. 乙文结果更为可信
题目解答
答案
C. 甲文结果更为可信
解析
本题考查卡方检验中卡方值与临界值的比较以及对检验结果可靠性的理解。解题的关键在于明确明确不同显著性水平下临界值的大小关系,以及卡方值超过临界值所代表的意义,进而判断哪个研究结果在更严格的条件下拒绝零假设,从而确定哪个结果更可信。
- 首先明确卡方检验的基本原理:在卡方检验中,我们通过计算得到的卡方值 $\chi^{2}$ 与给定显著性水平下的临界值 $\chi^{2}_{\alpha}$ 进行比较。如果 $\chi^{2}>\chi^{2}_{\alpha}$,则拒绝拒绝零假设,认为两个率之间存在显著差异。
- 接着分析显著性水平与临界值的关系:显著性水平 $\alpha$ 表示犯第一类错误(即错误地拒绝了实际上成立的零假设)的概率。$\alpha$ 越小,说明我们对拒绝零假设的要求越严格,对应的临界值 $\chi^{2}_{\alpha}$ 就越大。在本题中,$\alpha_1 = 0.01$,$\alpha_2 = 0.05$,因为 $0.01<0.05$,所以 $\chi^{2}_{0.01}>\chi^{2}_{0.05}}$。
- 然后看甲、乙两文的情况:甲文 $\chi^{2}>\chi^{2}_{0.01}}$,这意味着甲文在显著性水平为 $0.01$ 的严格条件下拒绝了零假设;乙文 $\chi^{2}>\chi^{2}_{0.05}$,表示乙文在显著性水平为 $0.05$ 的相对宽松条件下拒绝了零假设。
- 最后得出结论:由于甲文是在更严格的条件下拒绝零假设,所以甲文的结果更为可靠。