题目
1.一个静止电子在与一能量为 .0times (10)^3eV 的光子碰撞过程中获得了最大可能的动-|||-能。求此种情况下(1)光子散射角;光子在散射过程中,波长的增加量 △; (2)散射光子的-|||-能量ε;(3)电子获得的最大动能Ek。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光子散射角
当光子与电子发生正碰而折回时，光子能量损失最大，电子获得的动能最大。因此，光子散射角 $\theta = {180}^{\circ}$。
步骤 2：计算光子波长的增加量
根据康普顿散射公式，光子波长的增加量 $\Delta \lambda = 2\lambda c(1 - \cos \theta)$，其中 $\lambda$ 是光子的波长，$c$ 是光速，$\theta$ 是散射角。由于 $\theta = {180}^{\circ}$，$\cos \theta = -1$，所以 $\Delta \lambda = 2\lambda c(1 - (-1)) = 4\lambda c$。已知光子能量 $E = 4.0\times {10}^{3}eV$，可以计算出光子的波长 $\lambda = \frac{hc}{E}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速。代入数值计算得到 $\Delta \lambda = 4.86\times {10}^{-12}m$。
步骤 3：计算散射光子的能量
散射光子的能量 $e = \frac{hc}{\lambda + \Delta \lambda}$，代入数值计算得到 $e = 3.94\times {10}^{3}eV$。
步骤 4：计算电子获得的最大动能
电子获得的最大动能 $E_k = E - e$，代入数值计算得到 $E_k = 0.06\times {10}^{3}eV = 9.61\times {10}^{-18}J$。
当光子与电子发生正碰而折回时，光子能量损失最大，电子获得的动能最大。因此，光子散射角 $\theta = {180}^{\circ}$。
步骤 2：计算光子波长的增加量
根据康普顿散射公式，光子波长的增加量 $\Delta \lambda = 2\lambda c(1 - \cos \theta)$，其中 $\lambda$ 是光子的波长，$c$ 是光速，$\theta$ 是散射角。由于 $\theta = {180}^{\circ}$，$\cos \theta = -1$，所以 $\Delta \lambda = 2\lambda c(1 - (-1)) = 4\lambda c$。已知光子能量 $E = 4.0\times {10}^{3}eV$，可以计算出光子的波长 $\lambda = \frac{hc}{E}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速。代入数值计算得到 $\Delta \lambda = 4.86\times {10}^{-12}m$。
步骤 3：计算散射光子的能量
散射光子的能量 $e = \frac{hc}{\lambda + \Delta \lambda}$，代入数值计算得到 $e = 3.94\times {10}^{3}eV$。
步骤 4：计算电子获得的最大动能
电子获得的最大动能 $E_k = E - e$，代入数值计算得到 $E_k = 0.06\times {10}^{3}eV = 9.61\times {10}^{-18}J$。