题目
【单选题】同样性质研究工作的两组资料中,回归系数 b1>b2时,第 组()A. 样本相关系数 r 较大 B. 资料 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第 2 组大 C. 对样本回归系数作检验的 t 值也较大 D. 资料中 X 的变化引起的Y 变化(幅度)是否大于第 2 组还不一定 E. 以上都不对
【单选题】同样性质研究工作的两组资料中,回归系数 b1>b2时,第 组()
A. 样本相关系数 r 较大
B. 资料 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第 2 组大
C. 对样本回归系数作检验的 t 值也较大
D. 资料中 X 的变化引起的Y 变化(幅度)是否大于第 2 组还不一定
E. 以上都不对
A. 样本相关系数 r 较大
B. 资料 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第 2 组大
C. 对样本回归系数作检验的 t 值也较大
D. 资料中 X 的变化引起的Y 变化(幅度)是否大于第 2 组还不一定
E. 以上都不对
题目解答
答案
资料 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第 2 组大
解析
步骤 1:理解回归系数的意义
回归系数 b1 和 b2 分别表示在两个不同组中,自变量 X 每增加一个单位时,因变量 Y 的平均变化量。因此,b1 > b2 表示在第一组中,X 的变化引起的 Y 的变化幅度比第二组大。
步骤 2:排除其他选项
A. 样本相关系数 r 较大:回归系数 b1 > b2 并不直接意味着相关系数 r1 > r2,因为相关系数还与数据的变异程度有关。
C. 对样本回归系数作检验的 t 值也较大:回归系数的 t 值不仅取决于回归系数的大小,还取决于样本量和标准误差。
D. 资料中 X 的变化引起的Y 变化(幅度)是否大于第 2 组还不一定:根据 b1 > b2,可以确定第一组中 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第二组大。
E. 以上都不对:根据以上分析,选项 D 是正确的,因此 E 不正确。
回归系数 b1 和 b2 分别表示在两个不同组中,自变量 X 每增加一个单位时,因变量 Y 的平均变化量。因此,b1 > b2 表示在第一组中,X 的变化引起的 Y 的变化幅度比第二组大。
步骤 2:排除其他选项
A. 样本相关系数 r 较大:回归系数 b1 > b2 并不直接意味着相关系数 r1 > r2,因为相关系数还与数据的变异程度有关。
C. 对样本回归系数作检验的 t 值也较大:回归系数的 t 值不仅取决于回归系数的大小,还取决于样本量和标准误差。
D. 资料中 X 的变化引起的Y 变化(幅度)是否大于第 2 组还不一定:根据 b1 > b2,可以确定第一组中 X 的变化引起的 Y 变化幅度比第二组大。
E. 以上都不对:根据以上分析,选项 D 是正确的,因此 E 不正确。