题目
设x为随机变量,则(-2X+1)= ( )(-2X+1)= (-2X+1)=(-2X+1)= (-2X+1)=
设x为随机变量,则
( )
题目解答
答案
首先，我们知道对于随机变量 ( X )，其常数倍
的方差为
其中 ( a ) 是一个常数。
根据这个性质，我们可以计算 
所以答案是选项
解析
步骤 1：理解方差的性质
方差的性质之一是，对于随机变量$X$，其常数倍$aX$的方差为$a^2D(X)$，其中$a$是一个常数。
步骤 2：应用方差的性质
根据方差的性质，我们可以计算$D(-2X+1)$。首先，注意到$-2X$的方差是$(-2)^2D(X)$，即$4D(X)$。然后，由于方差是衡量随机变量偏离其均值的程度，常数项（如这里的+1）不会影响方差的值，因此$D(-2X+1)$等于$D(-2X)$。
步骤 3：计算$D(-2X+1)$
根据步骤2的分析，$D(-2X+1) = 4D(X)$。
方差的性质之一是，对于随机变量$X$，其常数倍$aX$的方差为$a^2D(X)$，其中$a$是一个常数。
步骤 2：应用方差的性质
根据方差的性质，我们可以计算$D(-2X+1)$。首先，注意到$-2X$的方差是$(-2)^2D(X)$，即$4D(X)$。然后，由于方差是衡量随机变量偏离其均值的程度，常数项（如这里的+1）不会影响方差的值，因此$D(-2X+1)$等于$D(-2X)$。
步骤 3：计算$D(-2X+1)$
根据步骤2的分析，$D(-2X+1) = 4D(X)$。