有一玉米杂交种每 667m^2 产量总体为正态分布其总体平均产量667m^2标准差 667m^2 为提高制种产量进行反交制种对反交种进行 9个小区试验得平均每 667m^2产量 667m^2，问反交种在产量上是否和正交种有显著差异？

步骤 1：定义假设
我们定义原假设${H}_{0}$和备择假设${H}_{1}$如下：
${H}_{0}:\mu =430kg$，即反交种的平均产量与正交种的平均产量无显著差异。
${H}_{1}:\mu \neq 430kg$，即反交种的平均产量与正交种的平均产量有显著差异。

步骤 2：选择统计量
我们选择的统计量是$z$统计量，其计算公式为：
$z=\dfrac {\overline {X}-\mu }_{0}}{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}}$
其中，$\overline {X}$是样本平均值，$\mu _{0}$是总体平均值，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本容量。

步骤 3：计算统计量的观察值
根据题目给出的数据，我们有：
$\overline {X}=415kg$，$\mu _{0}=430kg$，$\sigma =30kg$，$n=9$
代入公式计算$z$统计量的观察值：
$z_{0}=\dfrac {415-430}{\dfrac {30}{\sqrt {9}}}=\dfrac {-15}{10}=-1.5$

步骤 4：确定显著性水平和临界值
我们选取显著性水平$\alpha =0.05$，则$\dfrac {\alpha }{2}=0.025$，查标准正态分布表得$z_{0.025}=1.96$。

步骤 5：判断
由于$|z_{0}|=1.5\lt z_{0.025}=1.96$，因此在显著性水平$\alpha =0.05$下，我们不能拒绝原假设${H}_{0}$，即不能认为反交种在产量上与正交种有显著差异。