用最小二乘法配合趋势方程必须满足下面要求（ ）。（1.0分）A. 趋势值与观察值离差之和小于零B. 趋势值与观察值之和为零C. 趋势值与观察值离差之和最小D. 趋势值与观察值离差平方和最小

最小二乘法的核心目标是通过最小化预测值（趋势值）与实际观察值之间离差的平方和，找到最佳拟合模型。本题的关键在于理解最小二乘法的数学原理：平方和最小化而非绝对值或其他形式。选项D直接对应这一核心要求。

选项分析

选项A：趋势值与观察值离差之和小于零

• 错误。最小二乘法不关注离差之和的符号，而是平方和的大小。离差之和可能为正、负或零，但与目标无关。

选项B：趋势值与观察值之和为零

• 错误。残差和为零是回归分析中的一种性质（如简单线性回归中残差均值为零），但并非最小二乘法的目标。

选项C：趋势值与观察值离差之和最小

• 错误。离差之和最小化对应的是绝对值损失方法，而非最小二乘法。最小二乘法使用平方和。

选项D：趋势值与观察值离差平方和最小

• 正确。最小二乘法通过最小化$\sum (y_i - \hat{y}_i)^2$（平方和）确定模型参数，这是其定义。