为了验证新疗法对近视矫正的疗效某校医将64名近视学生分为两组，一组采用新疗法，一组采用眼保健操。经过一段时间后，接受新疗法的32名学生中有16名表示视力有所改善，而坚持眼保健操的32名学生中有9名表示视力有所改善。为比较两组视力改善率，若P＞α，有理由认为A 认为两样本所代表的总体均数不相同B 不能认为两种方法有效率不同C 认为两样本总体均数差别有意义

我们来一步一步分析这道题。

一、题目理解

这是一个比较两个样本比例的统计问题。目的是比较两种疗法（新疗法 vs 眼保健操）对近视矫正的效果。

给出的数据如下：

组别	总人数	视力改善人数
新疗法组	32	16
眼保健操组	32	9

二、问题分析

题目问的是：

> 为比较两组视力改善率，若 P > α，有理由认为？

这是一个典型的假设检验问题，用于比较两个样本的总体比例是否相同。

假设设置：

• 原假设 $ H_0 $：两组的总体改善率相同（即新疗法与眼保健操效果相同）
• 备择假设 $ H_1 $：两组的总体改善率不同

检验统计量：

我们使用两样本比例检验（Z检验或卡方检验），计算出检验统计量后，再计算出 P 值。

三、计算改善率

• 新疗法组改善率：$ p_1 = \frac{16}{32} = 0.5 $
• 眼保健操组改善率：$ p_2 = \frac{9}{32} \approx 0.28125 $

四、检验统计量（Z值）

使用公式：

$Z = \frac{p_1 - p_2}{\sqrt{p(1 - p)\left(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right)}}$

其中 $ p $ 是两个样本合并的总体改善率：

$p = \frac{x_1 + x_2}{n_1 + n_2} = \frac{16 + 9}{32 + 32} = \frac{25}{64} \approx 0.390625$

代入公式：

$Z = \frac{0.5 - 0.28125}{\sqrt{0.390625 \times (1 - 0.390625) \times \left( \frac{1}{32} + \frac{1}{32} \right)}}$

$Z = \frac{0.21875}{\sqrt{0.390625 \times 0.609375 \times \frac{2}{32}}}$

$Z = \frac{0.21875}{\sqrt{0.23828125 \times 0.0625}} = \frac{0.21875}{\sqrt{0.014892578125}} \approx \frac{0.21875}{0.122035} \approx 1.793$

五、查表或计算 P 值

Z ≈ 1.793，查标准正态分布表，对应的双尾 P 值约为：

$P \approx 0.073$

六、判断结果

假设显著性水平 $ \alpha = 0.05 $，那么：

• 因为 $ P = 0.073 > 0.05 $，所以不拒绝原假设。

七、结论

> 不能拒绝原假设，即没有足够的证据认为两种疗法的改善率不同。

因此，正确答案是：

$\boxed{B}$

最终答案：

B. 不能认为两种方法有效率不同