设f(z)=u+iv在区域D内有定义,则由()可得f(z)解析。A. u,v为调和函数B. u,v满足C-R条件C. v为u的共轭调和函数D. A,B,C都不能得出f(z)

考查要点：本题主要考查复变函数中解析函数的判定条件，涉及调和函数、共轭调和函数以及柯西-黎曼（C-R）条件的关系。

解题核心思路：
解析函数需满足C-R条件，但仅满足C-R条件并不充分，还需函数的偏导数连续。若v是u的共轭调和函数，则隐含u和v均为调和函数且满足C-R条件，此时可直接推出f(z)解析。

破题关键点：

• 选项C的实质是同时满足调和性与C-R条件，而其他选项单独存在时无法保证解析性。

选项分析

选项A：u, v为调和函数

调和函数仅满足拉普拉斯方程（如$u_{xx} + u_{yy} = 0$），但若不满足C-R条件，则$f(z)$未必解析。例如，若$u = x^2 + y^2$，$v = x^2 - y^2$，两者均为调和函数，但$f(z) = u + iv$不满足C-R条件，故非解析。因此A不能单独推出解析性。

选项B：u, v满足C-R条件

C-R条件是解析的必要条件，但仅满足C-R条件时，若偏导数不连续，则$f(z)$可能不解析。例如，构造反例$f(z) = \bar{z} \cdot \text{sign}(z)$，其满足C-R条件但不可导，故非解析。因此B不能单独推出解析性。

选项C：v为u的共轭调和函数

共轭调和函数的定义要求：

1. $u$和$v$均为调和函数；
2. $u$和$v$满足C-R条件。
   因此，若$v$是$u$的共轭调和函数，则$f(z) = u + iv$同时满足调和性与C-R条件，且偏导数连续，从而保证$f(z)$解析。C是充分条件。

选项D

因选项C正确，故D错误。