题目
【单选题】王明问父亲现在几点了,父亲告诉他:从午夜零点到现在这段时间的一半,再加上现在到午夜的这段时间,就是现在的时间。那么,现在是几点? ( )A. 2:00B. 10:00C. 16:00D. 22:00
【单选题】王明问父亲现在几点了,父亲告诉他:从午夜零点到现在这段时间的一半,再加上现在到午夜的这段时间,就是现在的时间。那么,现在是几点? ( )
A. 2:00
B. 10:00
C. 16:00
D. 22:00
题目解答
答案
C. 16:00
解析
考查要点:本题主要考查学生对时间关系的理解和代数方程的建立能力。需要将实际问题转化为数学方程,并通过解方程找到答案。
解题核心思路:
- 设定变量:将当前时间设为$x$小时(从午夜0点开始计算)。
- 拆分时间段:从午夜到现在的时长为$x$小时,其一半为$\frac{x}{2}$小时;从现在到午夜的时长为$24 - x$小时。
- 建立方程:根据题意,这两个时间段的和等于当前时间$x$,即$\frac{x}{2} + (24 - x) = x$。
- 解方程:通过代数运算求出$x$的值。
破题关键点:
- 正确理解题意,明确“现在的时间”是方程的最终目标。
- 准确拆分时间段,注意“从现在到午夜”的时长是$24 - x$小时。
- 验证答案的合理性,代入选项检查是否符合题意。
设现在的时间为$x$小时(从午夜0点开始计算)。
- 从午夜到现在的时长为$x$小时,其一半为$\frac{x}{2}$小时。
- 从现在到午夜的时长为$24 - x$小时。
- 根据题意,这两个时间段的和等于当前时间$x$,因此方程为:
$x = \frac{x}{2} + (24 - x)$ - 解方程:
- 合并右边项:
$x = 24 - \frac{x}{2}$ - 两边同乘以2消去分母:
$2x = 48 - x$ - 移项合并同类项:
$3x = 48$ - 解得:
$x = 16$
- 合并右边项:
验证:
- 当$x = 16$时,午夜到现在的时间为16小时,一半为8小时;现在到午夜的时间为$24 - 16 = 8$小时。
- 两者之和为$8 + 8 = 16$小时,与当前时间一致,符合题意。