题目

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？

题目解答

答案

解：（1）甲小麦的平均苗高是：$\frac{1}{10}$（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11）=13（cm）；
乙小麦的平均苗高是：$\frac{1}{10}$（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13（cm）；
（2）∵S甲2=$\frac{1}{10}$[（12-13）2+（13-13）2+（14-13）2+…+（15-13）2+（11-13）2]=3.6，
S乙2=$\frac{1}{10}$[（11-13）2+（16-13）2+（17-13）2+…+（10-13）2+（16-13）2]=15.8，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲种小麦长势比较整齐．

解析

步骤 1：计算甲小麦的平均苗高
将甲小麦的苗高数据相加，然后除以数据的个数（10），得到平均苗高。
步骤 2：计算乙小麦的平均苗高
将乙小麦的苗高数据相加，然后除以数据的个数（10），得到平均苗高。
步骤 3：计算甲小麦的方差
计算甲小麦苗高数据与平均苗高的差的平方，然后求和，再除以数据的个数（10），得到方差。
步骤 4：计算乙小麦的方差
计算乙小麦苗高数据与平均苗高的差的平方，然后求和，再除以数据的个数（10），得到方差。
步骤 5：比较方差
比较甲小麦和乙小麦的方差，方差较小的表示长势比较整齐。