题目
人的身高服从正态分布，从初一女生中随机抽取6名，测得身高如下(单位：cm)： 149 158.5 152.5 165 157 142 求初一女生平均身高的置信区间(α=0.05)．
人的身高服从正态分布，从初一女生中随机抽取6名，测得身高如下(单位：cm)：
149 158.5 152.5 165 157 142
求初一女生平均身高的置信区间(α=0.05)．
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值
样本均值 $\bar{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
步骤 2：计算样本标准差
样本标准差 $s$ 是衡量样本值分散程度的指标。计算方法是先计算每个样本值与样本均值的差的平方，然后求这些平方差的平均值，最后取平方根。
步骤 3：确定t分布的临界值
根据置信水平 $\alpha$ 和自由度 $n-1$ 查找t分布表，得到临界值 $t_{\alpha/2}(n-1)$。
步骤 4：计算置信区间
置信区间是样本均值加上和减去临界值乘以样本标准差除以样本数量的平方根。
样本均值 $\bar{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
步骤 2：计算样本标准差
样本标准差 $s$ 是衡量样本值分散程度的指标。计算方法是先计算每个样本值与样本均值的差的平方，然后求这些平方差的平均值，最后取平方根。
步骤 3：确定t分布的临界值
根据置信水平 $\alpha$ 和自由度 $n-1$ 查找t分布表，得到临界值 $t_{\alpha/2}(n-1)$。
步骤 4：计算置信区间
置信区间是样本均值加上和减去临界值乘以样本标准差除以样本数量的平方根。