根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYt=2+0.75lnXt,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加 ( )A. 2%B. 0.2%C. 0.75%D. 7.5%

本题考查对数线性回归模型（双对数模型）的经济意义。关键在于理解回归系数在双对数模型中的含义：系数表示的是弹性，即自变量的百分比变化对因变量百分比变化的影响程度。模型形式为$\ln Y = \beta_0 + \beta_1 \ln X$时，$\beta_1$直接表示$X$每增加1%，$Y$变化的百分比。

模型解读

题目给出的回归方程为：
$\ln Y_t = 2 + 0.75 \ln X_t$
其中：

• $\ln Y_t$和$\ln X_t$分别为人均消费支出和人均收入的自然对数。
• 回归系数$0.75$表示收入的百分比变化对消费支出百分比变化的弹性。

弹性计算

根据双对数模型的性质：

• 当$X$（收入）增加1%时，$\ln X$的变化量为$\ln(1.01) \approx 0.01$。
• 代入方程，$\ln Y$的变化量为$0.75 \times 0.01 = 0.0075$。
• 对应的$Y$的百分比变化为$0.0075 \times 100\% = 0.75\%$。

因此，人均收入每增加1%，人均消费支出将增加0.75%。