某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175；b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 m n （1）写出表中m,n的值；（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 ____ （填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 （3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为(32)/(9)．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于(32)/(9)，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 ____ 和 ____ ．

步骤 1：计算中位数m
数据按由小到大的顺序排序：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175，
中位数为中间两个数的平均值，即第8个和第9个数的平均值，即m=$\frac{166+166}{2}$=166（cm）。
步骤 2：计算众数n
众数是数据中出现次数最多的数，从数据中可以看出165出现次数最多，即n=165（cm）。
步骤 3：计算甲组学生的身高的方差
甲组学生身高的平均值是：$\frac{162+165+165+166+166}{5}$=164.8（cm），
甲组学生身高的方差是：$\frac{1}{5}$×[（164.8-162）^{2}+（164.8-165）^{2}+（164.8-165）^{2}+（164.8-166）^{2}+（164.8-166）^{2}]=2.16。
步骤 4：计算乙组学生的身高的方差
乙组学生身高的平均值是：$\frac{161+162+164+165+175}{5}$=165.4（cm），
乙组学生身高的方差是：$\frac{1}{5}$×[（165.4-161）^{2}+（165.4-162）^{2}+（165.4-164）^{2}+（165.4-165）^{2}+（165.4-175）^{2}]=25.04。
步骤 5：比较甲组和乙组的方差
由于25.04＞2.16，所以甲组舞台呈现效果更好。
步骤 6：计算五名学生的身高的方差和平均数
168，168，172的平均数为$\frac{1}{3}$（168+168+172）=169$\frac{1}{3}$（cm），
可供选择的有170cm,172cm,
平均数为：$\frac{1}{5}$（168+168+170+172+172）=170（cm），
方差为：$\frac{1}{5}$[（168-170）^{2}+（168-170）^{2}+（170-170）^{2}+（172-170）^{2}+（172-170）^{2}]=3.2＜$\frac{32}{9}$，
所以选出的另外两名学生的身高分别为170cm和172cm。