设 X sim N(mu, sigma^2)，要使 Y sim N(0,1)，则A. Y = (X)/(sigma) + muB. Y = (X - mu)/(sigma)C. Y = sigma X + muD. Y = sigma X - mu

本题考查正态分布的标准化知识以及解题思路。解题的关键在于理解正态分布标准化的原理，即通过对随机变量进行线性变换，将一般的正态分布转化为标准正态分布。

已知随机变量$X$服从正态分布$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，其中$\mu$是均值，$\sigma^2$是方差，$\sigma$是标准差。我们的目标是找到一个线性变换$Y = aX + b$（$a$、$b$为常数），使得$Y$服从标准正态分布$N(0,1)$。

下面我们来分析标准正态分布的性质：

• 对于标准正态分布$N(0,1)$，其均值为$0$，方差为$1$。
• 设$Y = aX + b$，根据期望和方差的性质：
  • $E(Y)=E(aX + b)=aE(X)+b$，因为$E(X)=\mu$，所以$E(Y)=a\mu + b$。
  • $D(Y)=D(aX + b)=a^2D(X)$，因为$D(X)=\sigma^2$，所以$D(Y)=a^2\sigma^2$。

要使$Y\sim N(0,1)$，则需要满足$E(Y)=0$且$D(Y)=1$，即：
$\begin{cases}a\mu + b = 0\\a^2\sigma^2 = 1\end{cases}$
由$a^2\sigma^2 = 1$，可得$a=\pm\frac{1}{\sigma}$。
当$a = \frac{1}{\sigma}$时，代入$a\mu + b = 0$，可得$\frac{1}{\sigma}\mu + b = 0$，解得$b = -\frac{\mu}{\sigma}$。
此时$Y = \frac{1}{\sigma}X - \frac{\mu}{\sigma}=\frac{X - \mu}{\sigma}$。
当$a = -\frac{1}{\sigma}$时，代入$a\mu + b = 0$，可得$-\frac{1}{\sigma}\mu + b = 0$，解得$b = \frac{\mu}{\sigma}$。
此时$Y = -\frac{1}{\sigma}X + \frac{\mu}{\sigma}=\frac{-X + \mu}{\sigma}$，它服从$N(0,1)$，但不在选项中。

综上，要使$Y\sim N(0,1)$，应选择$Y = \frac{X - \mu}{\sigma}$。