题目
6.甲、乙两个校对员彼此独立对同一本书的样稿进行校对,校完后,甲发现a个错字,乙发现b-|||-个错字,其中共同发现的错字有c个,试用矩估计给出如下两个未知参数的估计:-|||-(1)该书样稿的总错字个数;-|||-(2)未被发现的错字数.
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义总错字个数
设该书样稿的总错字个数为N。
步骤 2：计算甲、乙发现错字的独立概率
甲发现错字的概率为p1=a/N，乙发现错字的概率为p2=b/N。
步骤 3：计算甲、乙共同发现错字的概率
甲、乙共同发现错字的概率为p12=c/N。
步骤 4：利用矩估计法估计总错字个数
根据矩估计法，我们有p1*p2=p12，即(a/N)*(b/N)=c/N，从而得到N的估计值为N_hat=ab/c。
步骤 5：计算未被发现的错字数
未被发现的错字数为N_hat-a-b+c。
设该书样稿的总错字个数为N。
步骤 2：计算甲、乙发现错字的独立概率
甲发现错字的概率为p1=a/N，乙发现错字的概率为p2=b/N。
步骤 3：计算甲、乙共同发现错字的概率
甲、乙共同发现错字的概率为p12=c/N。
步骤 4：利用矩估计法估计总错字个数
根据矩估计法，我们有p1*p2=p12，即(a/N)*(b/N)=c/N，从而得到N的估计值为N_hat=ab/c。
步骤 5：计算未被发现的错字数
未被发现的错字数为N_hat-a-b+c。