题目
设X1,X2,···,X10是总体X的一个样本,则样本方差 ^2=0设X1,X2,···,X10是总体X的一个样本,则样本方差 ^2=0设X1,X2,···,X10是总体X的一个样本,则样本方差 ^2=0
题目解答
答案
选项 (D) 正确。
解析
步骤 1：理解样本方差的定义
样本方差 ${S}^{2}$ 是用来衡量样本数据分散程度的一个统计量，其计算公式为 ${S}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中 $n$ 是样本容量，$\overline {X}$ 是样本均值。
步骤 2：确定样本容量
题目中给出的样本容量为 $n=10$，即有10个样本数据。
步骤 3：计算样本方差
根据样本方差的定义，将样本容量 $n=10$ 代入公式，得到样本方差 ${S}^{2}=\dfrac {1}{10-1}\sum _{i=1}^{10}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}=\dfrac {1}{9}\sum _{i=1}^{10}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$。
样本方差 ${S}^{2}$ 是用来衡量样本数据分散程度的一个统计量，其计算公式为 ${S}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中 $n$ 是样本容量，$\overline {X}$ 是样本均值。
步骤 2：确定样本容量
题目中给出的样本容量为 $n=10$，即有10个样本数据。
步骤 3：计算样本方差
根据样本方差的定义，将样本容量 $n=10$ 代入公式，得到样本方差 ${S}^{2}=\dfrac {1}{10-1}\sum _{i=1}^{10}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}=\dfrac {1}{9}\sum _{i=1}^{10}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$。