单选题（1分） 10、抽样平均数为120，抽样平均误差为2，抽样推断区间为114~126的概率为（）。A. 95.45%B. 99.7%C. 95%D. 68.27%

本题考查抽样推断中概率与抽样误差范围的关系，核心是利用正态分布的经验法则（3σ原则）解题。

步骤1：明确关键数据

• 抽样平均数（样本均值）$\bar{x} = 120$
• 抽样平均误差（即样本均值的标准差，$\sigma_{\bar{x}}$）= 2
• 抽样推断区间为 $114, 126$

步骤2：计算误差范围与抽样平均误差的倍数

区间上限与样本均值的差：$126 - 120 = 6$
区间下限与样本均值的差：$120 - 114 = 6$
即误差范围为$\pm 6$，是抽样平均误差（2）的$6 \div 2 = 3$倍，记为$\pm 3\sigma_{\bar{x}}$。

步骤3：应用正态分布经验法则

根据正态分布的3σ原则：

• 随机变量在$[\mu - \sigma, \mu + \sigma]$内的概率约为68.27%
• 在$[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]$内的概率约为95.45%
• 在$[\mu - 3\sigma, \mu + 3\sigma]$内的概率约为99.7%

本题中，抽样推断区间对应$\pm 3\sigma_{\bar{x}}$，故概率为99.7%。