题目
18.若随机变量X与Y相互独立,且 approx N(1,1) _(r)square N(4,4) =x-y, 则【 ()-|||-i r-|||-(A) (2)=4 (B) (2)=-3 (C) (2)=5 (D) (2)=-2
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定随机变量X和Y的期望值
根据题目，随机变量X服从正态分布$N(1,1)$，因此$E(X)=1$。随机变量Y服从正态分布$N(4,4)$，因此$E(Y)=4$。
步骤 2：计算随机变量Z的期望值
由于随机变量X和Y相互独立，且$Z=X-Y$，根据期望的线性性质，我们有$E(Z)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)$。将步骤1中得到的期望值代入，得到$E(Z)=1-4=-3$。
根据题目，随机变量X服从正态分布$N(1,1)$，因此$E(X)=1$。随机变量Y服从正态分布$N(4,4)$，因此$E(Y)=4$。
步骤 2：计算随机变量Z的期望值
由于随机变量X和Y相互独立，且$Z=X-Y$，根据期望的线性性质，我们有$E(Z)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)$。将步骤1中得到的期望值代入，得到$E(Z)=1-4=-3$。