题目
设一次试验成功的概率为0.5,进行100次独立重复试验，成功次数的标准差为 .
设一次试验成功的概率为0.5,进行100次独立重复试验，成功次数的标准差为 .
题目解答
答案
5
解析
步骤 1：确定二项分布的参数
在一次试验中，成功的概率为0.5，进行100次独立重复试验，因此这是一个二项分布问题，其中n=100，p=0.5。
步骤 2：计算二项分布的标准差
二项分布的标准差公式为σ = √(np(1-p))，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
将n=100，p=0.5代入公式，得到σ = √(100*0.5*(1-0.5)) = √(100*0.5*0.5) = √25 = 5。
在一次试验中，成功的概率为0.5，进行100次独立重复试验，因此这是一个二项分布问题，其中n=100，p=0.5。
步骤 2：计算二项分布的标准差
二项分布的标准差公式为σ = √(np(1-p))，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
将n=100，p=0.5代入公式，得到σ = √(100*0.5*(1-0.5)) = √(100*0.5*0.5) = √25 = 5。