题目
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击5次，射击的成绩（单位：环）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲1068106乙98779根据表中信息，解答下列问题：(1)甲的成绩的平均数是______，乙的成绩的中位数是______；(2)分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击$5$次，射击的成绩（单位：环）如下表所示：
根据表中信息，解答下列问题：
$(1)$甲的成绩的平均数是______，乙的成绩的中位数是______；
$(2)$分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲 | $10$ | $6$ | $8$ | $10$ | $6$ |
| 乙 | $9$ | $8$ | $7$ | $7$ | $9$ |
$(1)$甲的成绩的平均数是______，乙的成绩的中位数是______；
$(2)$分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？
题目解答
答案
（1）${\overline{x}}_{甲}=\frac{10+6+8+10+6}{5}=8$，
乙组数据重新排列为$7$、$7$、$8$、$9$、$9$，
所以其中位数为$8$，平均数为$\frac{7+7+8+9+9}{5}=8$，
故答案为：$8$、$8$；
$(2){s}_{甲}^{2}=\frac{1}{5}\times [2\times \left(6-8\right)^{2}+\left(8-8\right)^{2}+2\times \left(10-8\right)^{2}]=3.2$，
乙组数据的平均数为$\frac{7+7+8+9+9}{5}=8$，
$\therefore {s}_{乙}^{2}=\frac{1}{5}\times [2\times \left(7-8\right)^{2}+\left(8-8\right)^{2}+2\times \left(9-8\right)^{2}]=0.8$，
$\because {s}_{甲}^{2} \gt {s}_{乙}^{2}$，
$\therefore $乙运动员的射击成绩更稳定.
乙组数据重新排列为$7$、$7$、$8$、$9$、$9$，
所以其中位数为$8$，平均数为$\frac{7+7+8+9+9}{5}=8$，
故答案为：$8$、$8$；
$(2){s}_{甲}^{2}=\frac{1}{5}\times [2\times \left(6-8\right)^{2}+\left(8-8\right)^{2}+2\times \left(10-8\right)^{2}]=3.2$，
乙组数据的平均数为$\frac{7+7+8+9+9}{5}=8$，
$\therefore {s}_{乙}^{2}=\frac{1}{5}\times [2\times \left(7-8\right)^{2}+\left(8-8\right)^{2}+2\times \left(9-8\right)^{2}]=0.8$，
$\because {s}_{甲}^{2} \gt {s}_{乙}^{2}$，
$\therefore $乙运动员的射击成绩更稳定.