题目
[单选题]在一元线性回归方程 =(beta )_(0)+(beta )_(1)x 中,回归系数 (beta )_(1)= ( )-|||-A、 dfrac (Lxy)(Lyy)-|||-B、 dfrac (Lyy)(Lxy)-|||-)C、 dfrac (Lxy)(Lxx) 三-|||-D、 dfrac (Lxx)(Lxy)
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义回归系数
在一元线性回归方程 $y={\beta }_{0}+{\beta }_{1}x$ 中，回归系数 ${\beta }_{1}$ 表示自变量 $x$ 每增加一个单位时，因变量 $y$ 的平均变化量。它反映了 $x$ 和 $y$ 之间的线性关系强度和方向。
步骤 2：计算回归系数
回归系数 ${\beta }_{1}$ 可以通过最小二乘法计算得到，其公式为 ${\beta }_{1}=\dfrac {Lxy}{Lxx}$，其中 $Lxy=\sum _{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline {x})({y}_{i}-\overline {y})$ 表示 $x$ 和 $y$ 的离差乘积和，$Lxx=\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$ 表示 $x$ 的离差平方和。
步骤 3：选择正确答案
根据上述公式，回归系数 ${\beta }_{1}$ 的计算公式为 ${\beta }_{1}=\dfrac {Lxy}{Lxx}$，因此正确答案为 C。
在一元线性回归方程 $y={\beta }_{0}+{\beta }_{1}x$ 中，回归系数 ${\beta }_{1}$ 表示自变量 $x$ 每增加一个单位时，因变量 $y$ 的平均变化量。它反映了 $x$ 和 $y$ 之间的线性关系强度和方向。
步骤 2：计算回归系数
回归系数 ${\beta }_{1}$ 可以通过最小二乘法计算得到，其公式为 ${\beta }_{1}=\dfrac {Lxy}{Lxx}$，其中 $Lxy=\sum _{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline {x})({y}_{i}-\overline {y})$ 表示 $x$ 和 $y$ 的离差乘积和，$Lxx=\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$ 表示 $x$ 的离差平方和。
步骤 3：选择正确答案
根据上述公式，回归系数 ${\beta }_{1}$ 的计算公式为 ${\beta }_{1}=\dfrac {Lxy}{Lxx}$，因此正确答案为 C。