1. (10.0分) 设可导函数f(x)是奇函数，则f'(x)是( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 不能确定奇偶性

本题考查函数奇偶性的判断以及导数的定义，解题思路是根据奇函数的定义和导数的定义来推导$f^\prime(x)$的奇偶性。

1. 首先明确奇函数的定义：
   已知$f(x)$是奇函数，根据奇函数的定义可得$f(-x)= -f(x)$。
2. 然后根据导数的定义求$f^\prime(-x)$：
   根据导数的定义，函数$f(x)$在$x$处的导数$f^\prime(x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$，那么$f^\prime(-x)$为：
   $f^\prime(-x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(-x + \Delta x) - f(-x)}{\Delta x}$
3. 接着利用$f(-x)= -f(x)$对$f^\prime(-x)$进行化简：
   将$f(-x)= -f(x)$代入上式可得：
   $f^\prime(-x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{-f(x - \Delta x) - (-f(x))}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x) - f(x - \Delta x)}{\Delta x}$
4. 再令$t = -\Delta x$，当$\Delta x \to 0$时，$t \to 0$，对$f^\prime(-x)$进行进一步变换：
   此时$\Delta x = -t$，则$f^\prime(-x)=\lim\limits_{t \to 0} \frac{f(x) - f(x + t)}{-t}=\lim\limits_{t \to 0} \frac{f(x + t) - f(x)}{t}$
5. 最后根据导数的定义得出结论：
   由导数的定义可知$\lim\limits_{t \to 0} \frac{f(x + t) - f(x)}{t}=f^\prime(x)$，即$f^\prime(-x)=f^\prime(x)$。
   根据偶函数的定义：对于定义域内的任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则函数$f(x)$为偶函数，所以$f^\prime(x)$是偶函数。