15.（单选题，4.0分）设X的分布函数为F(x)，则Y=3X+1的分布函数G(y)为（）A. (1)/(3)F(y)-(1)/(3)B. F((1)/(3)y-(1)/(3))C. 3F(y)+1D. F(3y+1)

本题考查随机变量函数的分布函数的求解。解题思路是根据分布函数的定义，通过对$Y = 3X + 1$的分布函数$G(y)$进行转化，利用$X$的分布函数$F(x)$来表示$G(y)$。

下面进行详细的解答：
已知$Y = 3X + 1$，根据分布函数的定义，$Y$的分布函数$G(y)=P(Y\leq y)$。
将$Y = 3X + 1$代入$G(y)$中，可得$G(y)=P(3X + 1\leq y)$。
接下来对不等式$3X + 1\leq y$进行求解，移项可得$3X\leq y - 1$，两边同时除以$3$，得到$X\leq\frac{1}{3}y - \frac{1}{3}$。
所以$G(y)=P(X\leq\frac{1}{3}y - \frac{1}{3})$。
又因为$X$的分布函数为$F(x)=P(X\leq x)$，那么$P(X\leq\frac{1}{3}y - \frac{1}{3}) = F(\frac{1}{3}y - \frac{1}{3})$，即$G(y)=F(\frac{1}{3}y - \frac{1}{3})$。