题目
对于线性回归模型 Y_i = beta_0 + beta_1 X_i + mu_i ，在取得 a = 0.05时，如果已经检验得不拒绝 H_0: beta_1 = 0，则必然有（） A. beta_1的 P 值与 a = 0.05没有关系 B. beta_1的 P 值小于 alpha = 0.05 C. beta_1的 P 值大于 a = 0.05 D. beta_1的 P 值等于 a = 0.05
$$ 对于线性回归模型 $Y\_i = \beta\_0\ \ + \beta\_1\ \ X\_i + \mu\_i $，在取得 $a = 0.05$时，如果已经检验得不拒绝 $H\_0: \beta\_1\ \ = 0$，则必然有（） $$
- A. $$ $\beta\_1$的 P 值与 $a = 0.05$没有关系 $$
- B. $$ $\beta\_1$的 P 值小于 $\alpha = 0.05$ $$
- C. $$ $\beta\_1$的 P 值大于 $a = 0.05$ $$
- D. $$ $\beta\_1$的 P 值等于 $a = 0.05$ $$
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解假设检验
在假设检验中，我们设定一个原假设 $H\_0$ 和一个备择假设 $H\_1$。对于线性回归模型 $Y\_i = \beta\_0\ \ + \beta\_1\ \ X\_i + \mu\_i$，原假设 $H\_0: \beta\_1\ \ = 0$ 表示自变量 $X\_i$ 对因变量 $Y\_i$ 没有影响。备择假设 $H\_1: \beta\_1\ \ \neq 0$ 表示自变量 $X\_i$ 对因变量 $Y\_i$ 有影响。
步骤 2：理解P值
P值是假设检验中用来判断是否拒绝原假设的一个指标。P值表示在原假设成立的条件下，观察到当前样本数据或更极端数据的概率。如果P值小于显著性水平 $\alpha$，则拒绝原假设；如果P值大于或等于显著性水平 $\alpha$，则不拒绝原假设。
步骤 3：分析题目条件
题目中已经检验得不拒绝 $H\_0: \beta\_1\ \ = 0$，这意味着P值大于或等于显著性水平 $\alpha = 0.05$。因此，$\beta\_1$的P值大于 $a = 0.05$。
在假设检验中，我们设定一个原假设 $H\_0$ 和一个备择假设 $H\_1$。对于线性回归模型 $Y\_i = \beta\_0\ \ + \beta\_1\ \ X\_i + \mu\_i$，原假设 $H\_0: \beta\_1\ \ = 0$ 表示自变量 $X\_i$ 对因变量 $Y\_i$ 没有影响。备择假设 $H\_1: \beta\_1\ \ \neq 0$ 表示自变量 $X\_i$ 对因变量 $Y\_i$ 有影响。
步骤 2：理解P值
P值是假设检验中用来判断是否拒绝原假设的一个指标。P值表示在原假设成立的条件下，观察到当前样本数据或更极端数据的概率。如果P值小于显著性水平 $\alpha$，则拒绝原假设；如果P值大于或等于显著性水平 $\alpha$，则不拒绝原假设。
步骤 3：分析题目条件
题目中已经检验得不拒绝 $H\_0: \beta\_1\ \ = 0$，这意味着P值大于或等于显著性水平 $\alpha = 0.05$。因此，$\beta\_1$的P值大于 $a = 0.05$。