题目
判断|xdx|=x+CA正确B错误
判断
A正确
B错误
题目解答
答案
∵
（
为常数）
∴
不含常数项
所以答案为B错误
解析
步骤 1：计算不定积分
不定积分$\int xdx$表示求函数$x$的原函数。根据不定积分的计算规则，我们有：
$$\int xdx = \frac{1}{2}x^2 + C$$
其中$C$是积分常数，表示不定积分的任意性。
步骤 2：求导
对不定积分的结果求导，即求$(\frac{1}{2}x^2 + C)'$。根据导数的计算规则，我们有：
$$(\frac{1}{2}x^2 + C)' = x$$
因为常数$C$的导数为0，所以最终结果不含常数项。
步骤 3：判断
根据步骤2的结果，$(\int xdx)'=x$，不含常数项。因此，原命题$(\int xdx)'=x+C$是错误的。
不定积分$\int xdx$表示求函数$x$的原函数。根据不定积分的计算规则，我们有：
$$\int xdx = \frac{1}{2}x^2 + C$$
其中$C$是积分常数，表示不定积分的任意性。
步骤 2：求导
对不定积分的结果求导，即求$(\frac{1}{2}x^2 + C)'$。根据导数的计算规则，我们有：
$$(\frac{1}{2}x^2 + C)' = x$$
因为常数$C$的导数为0，所以最终结果不含常数项。
步骤 3：判断
根据步骤2的结果，$(\int xdx)'=x$，不含常数项。因此，原命题$(\int xdx)'=x+C$是错误的。