一箱产品中有12件正品、3件次品。现从该箱中任取5件产品，以X表示取出的5件产品中的次品数，求D(X)。

步骤 1：确定随机变量X的取值
随机变量X表示取出的5件产品中的次品数，因此X的取值可以为0、1、2、3。

步骤 2：计算X取不同值的概率
- 当X=0时，即取出的5件产品全是正品，概率为$P(X=0)=\dfrac{{C}_{12}^{5}}{{C}_{15}^{5}}=\dfrac{792}{3003}$。
- 当X=1时，即取出的5件产品中有1件次品，概率为$P(X=1)=\dfrac{{C}_{3}^{1}{C}_{12}^{4}}{{C}_{15}^{5}}=\dfrac{1485}{3003}$。
- 当X=2时，即取出的5件产品中有2件次品，概率为$P(X=2)=\dfrac{{C}_{3}^{2}{C}_{12}^{3}}{{C}_{15}^{5}}=\dfrac{660}{3003}$。
- 当X=3时，即取出的5件产品中有3件次品，概率为$P(X=3)=\dfrac{{C}_{3}^{3}{C}_{12}^{2}}{{C}_{15}^{5}}=\dfrac{66}{3003}$。

步骤 3：计算期望E(X)
$E(X)=0\times P(X=0)+1\times P(X=1)+2\times P(X=2)+3\times P(X=3)=\dfrac{1}{3}$。

步骤 4：计算$E(X^2)$
$E(X^2)=0^2\times P(X=0)+1^2\times P(X=1)+2^2\times P(X=2)+3^2\times P(X=3)=\dfrac{1573}{1001}$。

步骤 5：计算方差$D(X)$
$D(X)=E(X^2)-E(X)^2=\dfrac{1573}{1001}-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{572}{1001}$。