某公司调查应聘者获取招聘信息的渠道，问卷回收率为80%。调查对象中有160人从招聘会获取招聘信息，132人从公司官网获取招聘信息，214人从微信公众号获取招聘信息，同时从这三种渠道获取招聘信息的有100人，从其中两种渠道获取招聘信息的有20人，另有46人三种渠道都不使用。则这次调查共发出了多少份问卷? ( )A. 540B. 415C. 360D. 332

本题考查容斥原理的应用，解题思路是先根据三集合容斥原理非标准型公式求出实际参与调查的人数，再结合问卷回收率求出发出问卷的总数。

步骤一：明确三集合容斥原理非标准型公式

三集合容斥原理非标准型公式为：$A + B + C - 满足两项 - 2\times满足三项 = 总数 - 都不满足$，其中$A$、$B$、$C$分别代表从三种不同渠道获取招聘信息的人数，“满足两项”指从其中两种渠道获取招聘信息的人数，“满足三项”指从三种渠道都获取招聘信息的人数，“总数”指实际参与调查的人数，“都不满足”指三种渠道都不使用的人数。

步骤二：代入数据计算实际参与调查的人数

已知$A = 160$（从招聘会获取招聘信息的人数），$B = 132$（从公司官网获取招聘信息的人数），$C = 214$（从微信公众号获取招聘信息的人数），“满足两项”为$20$人，“满足三项”为$100$人，“都不满足”为$46$人。
将上述数据代入公式可得：
$160 + 132 + 214 - 20 - 2\times100 = 总数 - 46$
先计算等式左边的值：
$160 + 132 + 214 - 20 - 2\times100$
$= 292 + 214 - 20 - 200$
$= 506 - 20 - 200$
$= 486 - 200$
$= 286$
则$286 = 总数 - 46$，移项可得总数为：$286 + 46 = 332$（人），即实际参与调查的人数为$332$人。

步骤三：根据问卷回收率计算发出问卷的总数

已知问卷回收率为$80\%$，即实际参与调查的人数占发出问卷总数的$80\%$，设发出问卷的总数为$x$，则可列出方程：
$80\%x = 332$
将百分数转化为小数可得：$0.8x = 332$
两边同时除以$0.8$，解得：$x = 332\div0.8 = 415$（份）