用最小二乘法配合趋势方程必须满足下面要求(）.A. 趋势值与观察值离差之和小于零B. 趋势值与观察值之和为零C. 趋势值与观察值离差之和最小D. 趋势值与观察值离差平方和最小

最小二乘法的核心思想是通过最小化预测值（趋势值）与实际观察值之间离差的平方和来确定最佳趋势方程。本题的关键在于理解最小二乘法的数学本质：平方和最小化，而非离差和或其他形式。选项中需排除与平方和无关的干扰项。

选项分析

选项A

“趋势值与观察值离差之和小于零”

• 错误。最小二乘法不关注离差之和的正负，而是关注平方和的最小化。离差之和可能为任意值，与方法要求无关。

选项B

“趋势值与观察值之和为零”

• 错误。趋势值与观察值的和是否为零与最小二乘法无关，可能是对其他方法（如数据标准化）的误解。

选项C

“趋势值与观察值离差之和最小”

• 错误。最小二乘法最小化的是平方和，而非线性离差的绝对值之和。若仅求离差和最小，属于其他方法（如绝对偏差最小化）。

选项D

“趋势值与观察值离差平方和最小”

• 正确。最小二乘法的数学目标函数为$\sum (y_i - \hat{y}_i)^2$最小，直接对应此选项。