甲和乙两个科研单位共有99名工作人员。其中甲单位研究人员占本单位工作人员总数的75%，乙单位研究人员占本单位工作人员总数的88%。问甲单位的非研究人员比乙单位的非研究人员:A. 少不到5人B. 少5人以上C. 多不到5人D. 多5人以上

考查要点：本题主要考查百分比应用题中的整数解问题，需要结合实际情境分析人数的整数性约束条件，进而确定唯一解。

解题核心思路：

1. 设定变量：设甲单位人数为$x$，乙单位人数为$99 - x$。
2. 非研究人员计算：甲的非研究人员为$25\%x$，乙的非研究人员为$12\%(99 - x)$。
3. 整数约束条件：甲单位人数$x$必须是4的倍数（因$75\%x$需为整数），乙单位人数$99 - x$必须是25的倍数（因$88\%(99 - x)$需为整数）。
4. 唯一解确定：通过整数约束条件确定$x = 24$，进而计算差值。

破题关键点：通过整数性约束锁定甲、乙单位人数，避免陷入直接列方程的误区。

步骤1：设定变量与非研究人员表达式

• 设甲单位有$x$人，则乙单位有$99 - x$人。
• 甲的非研究人员：$25\%x = 0.25x$。
• 乙的非研究人员：$12\%(99 - x) = 0.12(99 - x)$。

步骤2：整数约束条件分析

1. 甲单位人数约束：$75\%x$需为整数，即$x$是4的倍数。
2. 乙单位人数约束：$88\%(99 - x)$需为整数，即$99 - x$是25的倍数。

步骤3：确定唯一解

• 乙单位人数$99 - x = 25k$（$k$为正整数），则$x = 99 - 25k$。
• 结合甲单位人数$x$是4的倍数，代入$k = 1, 2, 3$：
  • $k = 1$：$x = 74$（非4的倍数，排除）。
  • $k = 2$：$x = 49$（非4的倍数，排除）。
  • $k = 3$：$x = 24$（是4的倍数，符合条件）。
• 唯一解：甲单位24人，乙单位75人。

步骤4：计算非研究人员差值

• 甲非研究人员：$0.25 \times 24 = 6$人。
• 乙非研究人员：$0.12 \times 75 = 9$人。
• 差值：$9 - 6 = 3$人（甲比乙少3人）。