极限lim_(xto0)(1-sqrt(1-x^2)cos x)/(1+x^2)-cos^(2x)=_.

当 $x \to 0$ 时，利用等价无穷小替换： - 分子：$1 - \sqrt{1 - x^2} \cos x \sim x^2$（因 $\sqrt{1 - x^2} \cos x \sim 1 - x^2$）， - 分母：$1 + x^2 - \cos^2 x \sim 2x^2$（因 $\cos^2 x \sim 1 - x^2$）。 因此， \[ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt{1 - x^2} \cos x}{1 + x^2 - \cos^2 x} \sim \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{2x^2} = \frac{1}{2}. \] 答案：$\boxed{\frac{1}{2}}$