题目

5.[单选题]某抗癌新药的毒理实验中,共选取10窝共20只大鼠进行研究,每窝的两只大鼠再经随机分配,分别接受高剂量和低剂量药物注射,观察大鼠的死亡情况。结果显示:高剂量死亡5只,低剂量死亡3只,其中两种剂量均死亡有1窝。若采用x²检验比较不同剂量下大鼠的死亡率有无差别,其无效假设一般记为A. pi_(高) neq pi_(低)B. ≠CC. b=cD. p_(高) neq p_(低)E. B=C

5.[单选题]某抗癌新药的毒理实验中,共选取10窝共20只大鼠进行研究,每窝的两只大鼠再经随机分配,分别接受高剂量和低剂量药物注射,观察大鼠的死亡情况。结果显示:高剂量死亡5只,低剂量死亡3只,其中两种剂量均死亡有1窝。若采用x²检验比较不同剂量下大鼠的死亡率有无差别,其无效假设一般记为

A. $\pi_{高} \neq \pi_{低}$

B. ≠C

C. b=c

D. $p_{高} \neq p_{低}$

E. B=C

题目解答

答案

E. B=C

解析

考查要点：本题主要考查配对四格表资料的卡方检验（McNemar检验）的无效假设形式，需结合实验设计类型进行判断。

解题核心思路：

  1. 识别实验设计类型：题目中每窝两只大鼠分别接受不同剂量处理，属于配对设计。
  2. 明确检验方法：配对四格表资料应使用McNemar检验，而非普通卡方检验。
  3. 理解无效假设：McNemar检验的无效假设为不一致对数相等（即$b = c$），反映两种处理的效应无差异。

破题关键点：

  • 配对设计对应McNemar检验，而非比较总体比例的卡方检验。
  • 无效假设形式需体现“不一致对数相等”，而非直接比较死亡率或总体概率。

实验设计与检验方法

实验采用配对设计，每窝两只大鼠分别接受高、低剂量处理。此时，死亡数据的关联性需通过McNemar检验分析，而非独立样本的卡方检验。

McNemar检验的无效假设

McNemar检验基于配对四格表，其形式为：
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline & \text{高剂量死亡} & \text{高剂量生存} \\\hline\text{低剂量死亡} & a & b \\\hline\text{低剂量生存} & c & d \\\hline\end{array}$
无效假设为：不一致对数相等，即$b = c$。若$b \approx c$，则两种剂量的死亡率无显著差异。

选项分析

  • 选项E（$B = C$）：正确对应McNemar检验的无效假设，$B$和$C$分别代表高剂量死亡低剂量生存（$b$）和高剂量生存低剂量死亡（$c$）的窝数。
  • 其余选项混淆了总体比例（如$\pi_{高} \neq \pi_{低}$）或错误应用独立样本检验形式。