题目
5.[单选题]某抗癌新药的毒理实验中,共选取10窝共20只大鼠进行研究,每窝的两只大鼠再经随机分配,分别接受高剂量和低剂量药物注射,观察大鼠的死亡情况。结果显示:高剂量死亡5只,低剂量死亡3只,其中两种剂量均死亡有1窝。若采用x²检验比较不同剂量下大鼠的死亡率有无差别,其无效假设一般记为 A. pi_(高) neq pi_(低) B B.≠C C. b=c D. p_(高) neq p_(低) E. B=C
5.[单选题]某抗癌新药的毒理实验中,共选取10窝共20只大鼠进行研究,每窝的两只大鼠再经随机分配,分别接受高剂量和低剂量药物注射,观察大鼠的死亡情况。结果显示:高剂量死亡5只,低剂量死亡3只,其中两种剂量均死亡有1窝。若采用x²检验比较不同剂量下大鼠的死亡率有无差别,其无效假设一般记为
A. $\pi_{高} \neq \pi_{低}$ B
B.≠C
C. b=c
D. $p_{高} \neq p_{低}$
E. B=C
A. $\pi_{高} \neq \pi_{低}$ B
B.≠C
C. b=c
D. $p_{高} \neq p_{低}$
E. B=C
题目解答
答案
为了确定不同剂量下大鼠死亡率比较的无效假设，我们需要理解研究的背景和使用的统计检验。该研究涉及10窝共20只大鼠，每窝的两只大鼠随机分配接受高剂量或低剂量药物。观察到的死亡情况是：高剂量死亡5只，低剂量死亡3只，其中两种剂量均死亡有1窝。
对于这种配对设计，适当的统计检验是 McNemar 检验，它用于比较配对样本的两个二分类变量。McNemar 检验的无效假设是两个相关组之间的比例没有差异。在本研究中，两个相关组是高剂量和低剂量组。
McNemar 检验的无效假设可以表示为 $ b = c $，其中 $ b $ 和 $ c $ 是 discordant pairs（不一致对）的数量。discordant pairs 指的是在一对配对样本中，一个样本属于一个类别，另一个样本属于另一个类别的对。在本研究中， $ b $ 是高剂量死亡而低剂量生存的窝的数量， $ c $ 是高剂量生存而低剂量死亡的窝的数量。
因此，无效假设 $ b = c $ 意味着高剂量死亡而低剂量生存的窝的数量等于高剂量生存而低剂量死亡的窝的数量，即不同剂量下大鼠的死亡率没有差异。
所以，正确答案是 $\boxed{E}$。
解析
考查要点：本题主要考查配对四格表资料的卡方检验（McNemar检验）的无效假设形式，需结合实验设计类型进行判断。
解题核心思路：
- 识别实验设计类型：题目中每窝两只大鼠分别接受不同剂量处理，属于配对设计。
- 明确检验方法：配对四格表资料应使用McNemar检验，而非普通卡方检验。
- 理解无效假设：McNemar检验的无效假设为不一致对数相等（即$b = c$），反映两种处理的效应无差异。
破题关键点：
- 配对设计对应McNemar检验，而非比较总体比例的卡方检验。
- 无效假设形式需体现“不一致对数相等”，而非直接比较死亡率或总体概率。
实验设计与检验方法
实验采用配对设计，每窝两只大鼠分别接受高、低剂量处理。此时，死亡数据的关联性需通过McNemar检验分析，而非独立样本的卡方检验。
McNemar检验的无效假设
McNemar检验基于配对四格表，其形式为：
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline & \text{高剂量死亡} & \text{高剂量生存} \\\hline\text{低剂量死亡} & a & b \\\hline\text{低剂量生存} & c & d \\\hline\end{array}$
无效假设为：不一致对数相等，即$b = c$。若$b \approx c$，则两种剂量的死亡率无显著差异。
选项分析
- 选项E（$B = C$）：正确对应McNemar检验的无效假设，$B$和$C$分别代表高剂量死亡低剂量生存（$b$）和高剂量生存低剂量死亡（$c$）的窝数。
- 其余选项混淆了总体比例（如$\pi_{高} \neq \pi_{低}$）或错误应用独立样本检验形式。