1.1 利用外角定理证明：1° 两直线被一直线所截，若同位角相等，则此两线平行；2° 同一直线的两条垂线不可能相交；3° 从钝角一边上一点向另一边引垂线，则垂足在后一边的反向延长线上.

1° 同位角相等则平行
假设两直线 $a$、$b$ 被直线 $c$ 所截，同位角相等。若 $a$、$b$ 不平行，则相交于点 $P$，形成三角形 $PAB$。由外角定理，同位角等于三角形外角，大于内角，矛盾。故 $a$、$b$ 平行。

2° 同直线垂线不相交
假设两直线 $a$、$b$ 垂直于同一直线 $c$，且相交于点 $P$，形成三角形 $PAB$。内角和超过 $180^\circ$，矛盾。故 $a$、$b$ 不相交，平行。

3° 钝角垂足在反向延长线
在钝角 $\angle AOB$ 中，边 $OA$ 上取点 $P$，作 $PD \perp OB$。若 $D$ 在 $OB$ 上，三角形 $OPD$ 中外角大于直角，矛盾。故 $D$ 在 $OB$ 反向延长线上。

$\boxed{\begin{array}{ccc}\text{1° 两直线被一直线所截，若同位角相等，则此两线平行。} \\\text{2° 同一直线的两条垂线不可能相交。} \\\text{3° 从钝角一边上一点向另一边引垂线，则垂足在后一边的反向延长线上。} \\\end{array}}$