3.[陕西咸阳2021-模]中国书法历史悠久、源远流长.-|||-书法作为一门艺术,以文字为载体,不断地反映和丰-|||-富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观.谈到书法-|||-艺术,就离不开汉字.汉字是书法艺术的精髓.汉字本-|||-身具有丰富的意象和可塑的规律性,使汉字书写成为-|||-一门独特的艺术.我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、-|||-草五种字体,如图,以"国"字为例,现有甲、乙两名书-|||-法爱好者分别从五种字体中任意选两种进行研习,且-|||-甲、乙选字体互相独立,则甲不选隶书字体,乙不选草-|||-书字体的概率为 ()-|||-2 1-|||-A. dfrac (4)(25) B. dfrac (8)(25)-|||-C. dfrac (9)(25) D. dfrac (18)(25)

考查要点：本题主要考查古典概型的概率计算，涉及组合数的应用及独立事件的乘法原理。

解题核心思路：

1. 确定总的基本事件数：甲、乙各自从5种字体中选2种，总共有$C_5^2 \times C_5^2 = 10 \times 10 = 100$种可能。
2. 计算符合条件的事件数：
   • 甲不选隶书：从剩余4种字体中选2种，有$C_4^2 = 6$种方法。
   • 乙不选草书：从剩余4种字体中选2种，有$C_4^2 = 6$种方法。
3. 利用独立性求概率：甲、乙的选择独立，因此符合条件的总方法数为$6 \times 6 = 36$，概率为$\dfrac{36}{100} = \dfrac{9}{25}$。

破题关键点：

• 明确组合数的计算：正确应用组合数公式$C_n^k$，避免混淆排列与组合。
• 独立事件的处理：甲、乙的选择互不影响，需将各自的符合条件方法数相乘。

步骤1：计算总的基本事件数

甲从5种字体中选2种，方法数为：
$C_5^2 = \dfrac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$
同理，乙的选择方法数也为10种。因此，总共有：
$10 \times 10 = 100 \ (\text{种可能})$

步骤2：计算甲不选隶书的方法数

甲不选隶书时，可选字体为篆、楷、行、草4种，从中选2种：
$C_4^2 = \dfrac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \ (\text{种方法})$

步骤3：计算乙不选草书的方法数

乙不选草书时，可选字体为篆、隶、楷、行4种，从中选2种：
$C_4^2 = \dfrac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \ (\text{种方法})$

步骤4：计算符合条件的总方法数

甲、乙的选择独立，因此符合条件的总方法数为：
$6 \times 6 = 36 \ (\text{种})$

步骤5：计算概率

概率为符合条件的方法数除以总方法数：
$\dfrac{36}{100} = \dfrac{9}{25}$