题目
30分〕某地农民月平均收入(元)的均数1000,标准差200,且服从正态分布,该地农民平均收入在1000~1400元之间的人数的百分比为()()A. 5%●B. 10%C. 47.5%()D. 50%()
30分〕某地农民月平均收入(元)的均数1000,标准差200,且服从正态分布,该地农民平均收入在1000~1400元之间的人数的百分比为()()
A. 5%●
B. 10%
C. 47.5%()
D. 50%()
题目解答
答案
C. 47.5%()
解析
步骤 1：确定正态分布的参数
题目中给出农民月平均收入的均数为1000元，标准差为200元，且服从正态分布。因此，我们有均数μ=1000，标准差σ=200。
步骤 2：计算Z分数
为了计算农民平均收入在1000~1400元之间的人数的百分比，我们需要计算Z分数。Z分数是通过以下公式计算的：Z = (X - μ) / σ，其中X是给定的值，μ是均数，σ是标准差。
对于X=1400，我们有Z = (1400 - 1000) / 200 = 400 / 200 = 2。
步骤 3：查找Z分数对应的百分比
根据标准正态分布表，Z=2对应的累积概率为0.9772。这意味着在正态分布中，有97.72%的数据小于或等于1400元。由于均数为1000元，所以有50%的数据小于或等于1000元。因此，1000~1400元之间的数据百分比为97.72% - 50% = 47.72%。
题目中给出农民月平均收入的均数为1000元，标准差为200元，且服从正态分布。因此，我们有均数μ=1000，标准差σ=200。
步骤 2：计算Z分数
为了计算农民平均收入在1000~1400元之间的人数的百分比，我们需要计算Z分数。Z分数是通过以下公式计算的：Z = (X - μ) / σ，其中X是给定的值，μ是均数，σ是标准差。
对于X=1400，我们有Z = (1400 - 1000) / 200 = 400 / 200 = 2。
步骤 3：查找Z分数对应的百分比
根据标准正态分布表，Z=2对应的累积概率为0.9772。这意味着在正态分布中，有97.72%的数据小于或等于1400元。由于均数为1000元，所以有50%的数据小于或等于1000元。因此，1000~1400元之间的数据百分比为97.72% - 50% = 47.72%。