已知随机变量X的期望E（X）=0，方差D（X）=1，随机变量Y=2X-1，则下列结论正确的是（ ）A. E（Y）=-1，D（Y）=3B. E（Y）=1，D（Y）=3C. E（Y）=-1，D（Y）=4D. E（Y）=1，D（Y）=4

考查要点：本题主要考查随机变量的线性变换下期望与方差的计算。

解题核心思路：

1. 期望的线性性质：对于随机变量$Y = aX + b$，有$E(Y) = aE(X) + b$。
2. 方差的线性性质：对于随机变量$Y = aX + b$，有$D(Y) = a^2D(X)$（常数项$b$对方差无影响）。

破题关键点：

• 代入公式：直接利用期望和方差的线性性质，代入已知条件$E(X)=0$和$D(X)=1$进行计算。
• 符号与系数：注意系数$a=2$和常数项$b=-1$的符号，避免计算错误。

期望的计算

根据期望的线性性质：
$E(Y) = E(2X - 1) = 2E(X) - 1$
代入已知条件$E(X) = 0$：
$E(Y) = 2 \times 0 - 1 = -1$

方差的计算

根据方差的线性性质：
$D(Y) = D(2X - 1) = 2^2D(X) = 4D(X)$
代入已知条件$D(X) = 1$：
$D(Y) = 4 \times 1 = 4$

结论：$E(Y) = -1$，$D(Y) = 4$，对应选项C。