2.设总体 X~U(0,θ), 现从该总体中抽取容量为10的样本,样本值为-|||-0.5,1.3,0.6,1.7,2.2,1.2,0.8,1.5,2.0,1.6-|||-试对参数O给出矩估计.

矩估计法的核心思想是用样本矩（如样本均值）来估计总体矩（如总体均值）。对于均匀分布 $U(0, \theta)$，其期望为 $E(X) = \frac{\theta}{2}$。通过建立样本均值 $\overline{x}$ 与总体均值的关系，即可解出 $\theta$ 的矩估计值。

1. 计算样本均值
   样本数据为：$0.5, 1.3, 0.6, 1.7, 2.2, 1.2, 0.8, 1.5, 2.0, 1.6$。
   样本均值为：
   $\overline{x} = \frac{0.5 + 1.3 + 0.6 + 1.7 + 2.2 + 1.2 + 0.8 + 1.5 + 2.0 + 1.6}{10} = \frac{13.4}{10} = 1.34$

2. 建立矩估计方程
   均匀分布 $U(0, \theta)$ 的期望为 $E(X) = \frac{\theta}{2}$。根据矩估计法，令样本均值 $\overline{x}$ 等于总体均值：
   $\overline{x} = \frac{\theta}{2}$

3. 解方程求 $\theta$
   将 $\overline{x} = 1.34$ 代入方程，得：
   $\hat{\theta} = 2 \overline{x} = 2 \times 1.34 = 2.68$