题目
设_(1),(X)_(2),... ,(X)_(9)是来自正态总体_(1),(X)_(2),... ,(X)_(9)的样本,_(1),(X)_(2),... ,(X)_(9)是样本均植,则_(1),(X)_(2),... ,(X)_(9)服从的分布是________.
设
是来自正态总体
的样本,
是样本均植,则服从的分布是
________.
题目解答
答案
(-2,1)
解析
步骤 1：确定样本均值的分布
样本均值的分布由总体均值和总体方差决定。给定的总体是正态分布N(-2, 9)，其中-2是总体均值，9是总体方差。样本均值的分布也是正态分布，其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本量。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本量为9，总体方差为9。因此，样本均值的方差为总体方差除以样本量，即9/9=1。
步骤 3：确定样本均值的分布
样本均值的分布是正态分布，其均值为-2，方差为1。因此，样本均值的分布是N(-2, 1)。
样本均值的分布由总体均值和总体方差决定。给定的总体是正态分布N(-2, 9)，其中-2是总体均值，9是总体方差。样本均值的分布也是正态分布，其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本量。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本量为9，总体方差为9。因此，样本均值的方差为总体方差除以样本量，即9/9=1。
步骤 3：确定样本均值的分布
样本均值的分布是正态分布，其均值为-2，方差为1。因此，样本均值的分布是N(-2, 1)。