8.某科目学生的平均考分是110分,标准差是5分。若该科目学生的考分为近-|||-似正态的对称分布,则可判断考分在120分以上的学生人数大约占:-|||-A.95%-|||-B.48%-|||-C.5%-|||-D.2.5%

考查要点：本题主要考查正态分布的基本性质及三西格玛法则的应用，要求学生能够根据均值和标准差判断特定分数范围内的比例。

解题核心思路：

1. 识别正态分布参数：已知均值$\mu=110$，标准差$\sigma=5$。
2. 确定目标分数与均值的偏离程度：计算120分距离均值的标准化差数（Z值）。
3. 应用三西格玛法则：根据经验法则，$\mu \pm 2\sigma$区间内数据占比约95%，从而推断超出该区间的尾部比例。

破题关键点：

• 理解三西格玛法则：正态分布中，约95%的数据落在均值$\pm 2$个标准差范围内。
• 尾部比例对称性：超出$\mu + 2\sigma$的部分占总比例的2.5%（单侧）。

步骤1：计算标准化差数（Z值）
目标分数为120分，其对应的Z值为：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{120 - 110}{5} = 2$

步骤2：应用三西格玛法则
根据经验法则：

• $\mu - 2\sigma = 110 - 2 \times 5 = 100$
• $\mu + 2\sigma = 110 + 2 \times 5 = 120$
  区间$(100, 120)$内数据占比约95%，因此超出该区间的比例为$100\% - 95\% = 5\%$。

步骤3：分配尾部比例
由于正态分布对称，$\mu + 2\sigma$右侧的尾部比例为总超出比例的一半，即：
$\frac{5\%}{2} = 2.5\%$