1、设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2分钟到达的顾客不超过3人的概率。

设顾客到达速率为 $ \lambda = 2 $ 人/分钟，2分钟内平均到达人数为 $ \lambda' = 2 \times 2 = 4 $ 人。 泊松分布概率质量函数为 $ P(X = k) = \frac{\lambda'^k e^{-\lambda'}}{k!} $。 求 $ P(X \leq 3) $： \[ P(X \leq 3) = \sum_{k=0}^{3} \frac{4^k e^{-4}}{k!} = e^{-4} \left(1 + 4 + 8 + \frac{32}{3}\right) = \frac{71}{3} e^{-4} \] 近似值约为0.43347。 答案： \[ \boxed{\frac{71}{3} e^{-4}} \] 或近似值 \[ \boxed{0.43347} \]