f(x,y)为二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数，那么Z=X+Y的概率密度为f_(Z)(z)=int_(-infty)^+inftyf(x,z-x)dx或者f_(Z)(z)=int_(-infty)^+inftyf(z-y,y)dy.A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查二维随机变量和的卷积公式，即如何通过联合概率密度函数求两个随机变量之和的边缘概率密度。

解题核心思路：
当求$Z = X + Y$的概率密度时，需对联合概率密度函数$f(x,y)$在满足$x + y = z$的所有可能取值上进行积分。关键点在于理解变量替换的等价性，即积分变量可以是$x$或$y$，对应的被积函数形式不同，但积分结果相同。

破题关键：

1. 变量替换的合法性：积分变量从$x$替换为$y$时，积分限和雅可比行列式的影响（本题中雅可比行列式为1，无需调整）。
2. 积分表达式的等价性：两种形式本质上是同一积分的不同表达方式，仅变量符号不同，结果一致。

步骤1：理解卷积公式的本质
对于$Z = X + Y$，其概率密度函数$f_Z(z)$表示所有满足$x + y = z$的$(x, y)$对的联合概率密度之和。数学上，这可通过积分实现：
$f_Z(z) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(x, z - x) \, dx$
其中，$y = z - x$，积分变量为$x$。

步骤2：变量替换的等价性
若以$y$为积分变量，令$x = z - y$，则积分表达式变为：
$f_Z(z) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(z - y, y) \, dy$
此时积分变量为$y$，但积分结果与上述表达式完全相同，仅变量符号不同。

步骤3：验证两种形式的等价性
两种积分形式均通过变量替换覆盖了所有可能的$(x, y)$组合，且积分范围均为全体实数，因此两种表达式均正确。