题目
设X_1, ldots, X_(10)是来自正态总体N(mu, sigma^2)的简单随机样本，overline(X)和S^2分别是样本均值和样本方差，则有（）A. (9S^2)/(sigma^2) sim chi^2(10)B. (sum_(i=1)^10(X_i-mu)^2)/(sigma^2) sim chi^2(9)C. (10(overline(X)-mu)^2)/(S^2) sim F(1,9)D. (10(overline(X)-mu)^2)/(sigma^2) sim chi^2(10)
设$X_1, \ldots, X_{10}$是来自正态总体$N(\mu, \sigma^2)$的简单随机样本，$\overline{X}$和$S^2$分别是样本均值和样本方差，则有（）
A. $\frac{9S^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(10)$
B. $\frac{\sum_{i=1}^{10}(X_i-\mu)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(9)$
C. $\frac{10(\overline{X}-\mu)^2}{S^2} \sim F(1,9)$
D. $\frac{10(\overline{X}-\mu)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(10)$
题目解答
答案
C. $\frac{10(\overline{X}-\mu)^2}{S^2} \sim F(1,9)$