已知一组数据的算术平均数为13,数据平方的平均数为194,则标准差系数为( )。[江苏大学2011研]A. 31%B. 123.45%C. 38.46%D. 50.00%

标准差系数是衡量数据离散程度的相对指标，计算公式为：
$标准差系数 = \frac{标准差}{均值} \times 100\%$
本题中，已知均值$\mu=13$，数据平方的平均数$\overline{x^2}=194$。关键步骤是通过方差公式计算标准差：
$方差 = \overline{x^2} - \mu^2$
再开平方得到标准差，最后代入标准差系数公式即可。

1. 计算方差
   根据方差公式：
   $方差 = \overline{x^2} - \mu^2 = 194 - 13^2 = 194 - 169 = 25$

2. 计算标准差
   标准差为方差的平方根：
   $标准差 = \sqrt{25} = 5$

3. 计算标准差系数
   $标准差系数 = \frac{5}{13} \times 100\% \approx 38.46\%$