老张每隔1天去晨练一次，老李每隔2天去晨练一次，老王则每隔3天去晨练一次，则如果5月12日三人晨练时相遇，则下一次相遇最近的日期是（ ）。A. 5月27日B. 5月25日C. 5月26日D. 5月24日

本题考查最小公倍数在日期问题中的应用。解题的关键思路是先明确三人去晨练的周期，然后求出这三个周期的最小公倍数，这个最小公倍数就是三人再次相遇间隔的天数，最后根据起始日期推算出下一次相遇的日期。

步骤一：确定三人去晨练的周期

老张每隔$1$天去晨练一次，也就是每$2$天去一次；老李每隔$2$天去晨练一次，即每$3$天去一次；老王每隔$3$天去晨练一次，也就是每$4$天去一次。

步骤二：求$2$、$3$、$4$的最小公倍数

求最小公倍数可以使用分解质因数的方法。

• $2 = 2^1$
• $3 = 3^1$
• $4 = 2^2$

最小公倍数为各个质因数的最高次幂的乘积，所以$2$、$3$、$4$的最小公倍数$LCM(2, 3, 4)=2^2\times3^1 = 12$。这意味着三人每隔$12$天会相遇一次。

步骤三：计算下一次相遇的日期

已知三人在$5$月$12$日相遇，再过$12$天相遇，$12 + 12 = 24$，所以下一次相遇的日期是$5$月$24$日。