题目
设随机变量X,Y相互独立,且 sim (chi )^2((n)_(2)) , sim (chi )^2((n)_(2)), 则 dfrac (x/{m)_(1)}(Y/{m)_(2)} 服从 ()-|||-A 自由度为n的x^2分布-|||-B 自由度为n的t分布-|||-c 自由度为(n1,n2 )的F分布-|||-D 自由度为(n2,n1)的F分布
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解题目条件
题目中给出随机变量X和Y相互独立，且X服从自由度为n1的卡方分布，Y服从自由度为n2的卡方分布。即 $X\sim {\chi }^{2}({n}_{1})$ 和 $Y\sim {\chi }^{2}({n}_{2})$ 。
步骤 2：应用F分布的定义
F分布的定义是：设X和Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为n1的卡方分布，Y服从自由度为n2的卡方分布，那么 $\dfrac {X/{n}_{1}}{Y/{n}_{2}}$ 服从自由度为(n1, n2)的F分布。
步骤 3：确定答案
根据F分布的定义，题目中给出的 $\dfrac {X/{n}_{1}}{Y/{n}_{2}}$ 服从自由度为(n1, n2)的F分布。因此，正确答案是C选项，即自由度为(n1, n2)的F分布。
题目中给出随机变量X和Y相互独立，且X服从自由度为n1的卡方分布，Y服从自由度为n2的卡方分布。即 $X\sim {\chi }^{2}({n}_{1})$ 和 $Y\sim {\chi }^{2}({n}_{2})$ 。
步骤 2：应用F分布的定义
F分布的定义是：设X和Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为n1的卡方分布，Y服从自由度为n2的卡方分布，那么 $\dfrac {X/{n}_{1}}{Y/{n}_{2}}$ 服从自由度为(n1, n2)的F分布。
步骤 3：确定答案
根据F分布的定义，题目中给出的 $\dfrac {X/{n}_{1}}{Y/{n}_{2}}$ 服从自由度为(n1, n2)的F分布。因此，正确答案是C选项，即自由度为(n1, n2)的F分布。